jueves, 2 de octubre de 2008

Temperamento Musical





Temperamento Musical

DEFINICIÓN.- El temperamento musical es una ligera modificación que se hace en los sonidos rigurosamente exactos de ciertos instrumentos al templarlos, para que se puedan acomodar a la práctica del arte.
INTRODUCCIÓN.- Todos los sonidos generados por la naturaleza, inclusive los generados por la vibración de cualquier elemento, además de la frecuencia principal que generan, producen armónicos, con volumen mas bajo, y guardan una relación matemática con el sonido principal, esta relación es el doble, el triple, cuatro veces etc., de la frecuencia del sonido principal.
El oído humano puede percibir sonidos entre 20Hz y 20.000Hz, esta es la gama audible, y puede diferenciar sonidos de 1Hz de diferencia, entonces necesitamos escoger frecuencia de esta gama para crear una escala musical que pueda satisfacer la necesidad de crear melodías y ejecutarlas.
El cerebro al escuchar los sonidos cuyas frecuencias están en la proporción simple (2/1, 3/2, 4/3,etc.), los reconoce como un sonido agradable.



La gama de frecuencias de los sonidos musicales, es considerablemente más pequeña que la gama audible, siendo el tono más alto de un piano el de frecuencia 13.186Hz. este valor podemos considerarlo como el límite superior de los tonos fundamentales.

Al producirse dos o más sonidos simultáneamente el cerebro las percibe como consonancias o disonancias según la sensación experimentada, si es agradable o desagradable, claro que esto no es una regla absoluta, puesto que los sonidos que son desagradables para cierto tipo de personas no lo son para otra cantidad de gente, pero tomaremos como consonantes a los relacionados de manera más simple

A las relaciones entre estos sonidos producidos simultáneamente se las conoce como intervalos, y mientras más simple sea la relación, mayor consonancia existe; para analizar eso utilizaremos el monocordio inventado por los pitagóricos, que es un aparato que se componía de una tabla, una cuerda tensa y una tabla más pequeña que se iba moviendo por la grande.

Cuando se pulsaba la cuerda producía un sonido, al deslizar la tabla mas pequeña a lo largo, so producían diferentes sonidos.

En el gráfico se observa la división de una cuerda en proporciones iguales, hasta llegar a siete divisiones.




  • La octava se obtiene cuando la tabla pequeña se deslizaba a la mitad de la cuerda se repetía el sonido pero más agudo, corresponde a un salto de ocho teclas blancas en un piano.


  • La quinta se obtiene con una cuerda de largura dos tercios de la inicial. Su frecuencia es de tres medios del sonido inicial. Corresponde a un salto de cinco teclas blancas en un piano.


  • La cuarta se obtiene con una cuerda de largura tres cuartos de la inicial. Su frecuencia es cuatro tercios de la nota inicial.

Los nombre de “quinta, cuarta, tercera etc.”, no tiene ninguna explicación matemática más que la distancia de teclas blancas del piano.


En este cuadro se observan las relaciones de longitud y de frecuencia entre la cuerda original y las subdivisiones.



En base al círculo de quintas se construye toda la escala cromática a partir de intervalos de quintas, la cual cuenta con doce sonidos separados por intervalos de semitonos, entonces, la búsqueda de una escala que contenga todos los intervalos lo suficientemente consonantes da lugar a varios tipos de temperamentos. La nota de etalón es una nota estándar de la cual podemos derivar todas las otras notas. Para entender como es la relación entre las notas musicales y como se definieron estas a través de los años, vamos a establecer una primera nota fundamental o estándar que será la nota de La central que tiene una frecuencia de 440Hz.

TIPOS DE TEMPERAMENTO.-

Tomaremos como en esta sección los temperamentos en su forma más genérica, puesto que, existen varios tipos de temperamentos por cada una de estas secciones, exceptuando el pitagórico.

1. Temperamento Pitagórico


Cerca al año 550 A.C. Pitágoras investiga con el monocordio las propiedades antes descriptas, y construye una escala cromática a partir de quintas perfectas, el mayor problema en este tipo de temperamento es que al llegar al final del circulo de quintas la nota repetida en octava no tiene la frecuencia que matemáticamente debería tener, no esta en relación del doble de frecuencias, es ligeramente más aguda, a esta diferencia se la llama coma pitagórica, que es igual a 23 centésimas de semitono, y es una disonancia percibida por el oído.
Este temperamento tiene cuartas y quintas perfectas, pero ocasiona graves disonancias en las terceras, además, la quinta que sigue luego de la ultima nota es más pequeña, a esta quinta se la llama “la quinta del lobo”.
Existen varias maneras de corregir esta falla, lo cual, origina diferentes tipos de temperamentos.

2. Temperamento Igual

Es un tipo de temperamento que deriva, o intenta mejorar al temperamento pitagórico, tiene como fundamento la división de la coma pitagórica en doce partes iguales, cada parte es restada de cada nota en toda la escala cromática, de modo que, la diferencia entre todos los semitonos sea la misma, esto hace que las quintas sean más pequeñas que las quintas pitagóricas, su mayor ventaja es que se puede transportar cualquier idea musical a cualquier tonalidad, obteniendo siempre intervalos bueno, pero no perfectos, el único intervalo perfecto es la octava.

En el siguiente cuadro se comparan las frecuencias de la escala cromática del temperamento igual y la del temperamento pitagórico.


3. Temperamento Justo o de tonos promedio

Este temperamento fue ideado para corregir la coma pitagórica, y ajusta la tercera mayor en lugar de la quinta justa, debido a que la tercera era más utilizada en esta etapa de la historia.
Pero este sistema tiene una falla casi igual al lobo del pitagórico, pero en lugar de terminar en una frecuencia más alta, termina un una más baja.

4. Bien Temperado

La primera y más simple forma de este temperamento fue ideada por Kirnberger, discípulo de Bach, y tiene como principal base el color de la tonalidad, que le da un carácter distinto a cada tonalidad; se cree que J.S. Bach compuso “El clave bien temperado” pensando en este tipo de temperamento, pensando en el color de la tonalidad.
En este temperamento existen disonancias diferentes para cada una de las tonalidades, y esto enriquece la música, con las tensiones existentes y diferentes para cada tonalidad, así como en el temperamento igual, en este temperamento el único intervalo perfecto es la octava.

TEMPERAMENTOS MÁS UTILIZADOS.

La música de cada época va íntimamente ligada al tipo de temperamento existente.
A partir de aproximadamente 1850 los temperamentos iguales fueron casi universalmente aceptados, ya que estos sistemas dejan en libertad la transposición de una tonalidad a otra, por otra parte, estos temperamentos no toman en cuenta al color de la tonalidad, en esto tienen ventajas los temperamentos “bien temperados”.
Entre las épocas de Bach y Chopin los afinadores casi nunca documentaron sus afinaciones, eso hace difícil el estudio de los temperamentos que usaron; Chopin, en particular, utiliza muchas alteraciones, es decir, muchas teclas negras (sostenidos o bemoles), algunos creen que es por que la ejecución sobre estas teclas puede que a Chopin le haya parecido más fácil, y es posible que su afinador hizo su afinación en uno bien temperado, favoreciendo las teclas negras.
Para interpretar la música de Bach, Mozart y de Beethoven, el bien temperado es la mejor opción; por no existir un bien temperado estándar se universalizó el sistema del temperamento igual.
Algunos autores como Chuag C. Chang, concluyen el tema con ideas como:
“Debemos alejarnos del temperamento igual debido al regocijo de tocar en bien temperado; si queremos armonías puras debemos elegir el temperamento de Kirnmerger. Los bueno temperamentos nos enseñan el color de la tonalidad, el cual no solo realza el color de la música, sino también afina nuestro sentido musical”.
Mientras que otros, como Andreas Werckmeister, prefirieron el temperamento igual por dar la libertad de la transposición, una relación matemática más precisa y disonancias menos marcadas.

Luis Omar García Jiménez
luisomar_gj@hotmail.com